In der Schule kommen fast ausschließlich Geodreieck, Lineal und Zirkel zum Einsatz – und das sind auch die bekannten Zeichengeräte. Parabelschablone? Selten. Kurvenlineal? Fast gar nicht.
Vermutlich sind doch alle weiteren Zeichengeräte unbekannt, weil man sie kaum bzw. gar nicht braucht, oder? Das Zeichnen erledigt im schlimmsten Fall der Computer.
Aber vielleicht sind auch alle weiteren Zeichengeräte unbekannt, weil die Zusammenhänge, die diese Geräte funktionieren lassen, eher unbekannt sind.
Ein Versuch: Eine Parabel? Das ist der Funktionsgraph einer quadratischen Funktion!
Nein, Moment … Eine Parabel ist ein geometrisches Objekt!
Die geometrischen Bedingungen, die jeden Punkt der Parabel eindeutig festlegen, können in die Konstruktion eines Zeichengerätes übersetzt werden. Ähnliches gilt für die Ellipse und die Hyperbel.
Wir haben viel Mathematik gemacht ohne auch nur ein Mal irgend etwas zu rechnen – und letztlich hat es einfach Spaß gemacht zu sehen, wie eine Maschine ganz automatisch das zeichnet, was wir normalerweise mühsam mithilfe einer Wertetabelle erledigen.
Los ging es mit Backpapier. Die Schülerinnen und Schüler haben Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln gefaltet und haben dabei deren geometrischen Definitionen benutzt.
Die ‘Verwandtschaft’ von Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel – sie alle sind Kegelschnitte – haben wir danach direkt mit Styroporkegeln sichtbar gemacht.
Kegelschnitte
Kegelschnitt Ellipse |
Kegelschnitt Kreis |
Kegelschnitt Parabel |
Kegelschnitt Hyperbel |
Die erste Zeichnung einer Ellipse entstand am ersten Tag mit der Gärtnerkonstruktion:
In dieser Konstruktion ist die geometrische Definition der Ellipse (die Summe der Abstände zu den beiden Brennpunkten ist konstant) direkt sichtbar.
Ab dem zweiten Tag wurde gebastelt, d.h. gesägt, gefeilt, gebohrt, geschraubt, geklebt, geschnitten, gehämmert …
Mit viel Fleiß und Präzision, Rückschlägen und Frust auch Lob und Maßregelungen gelangen den Schülern großartige Zeichengeräte.
Ellipsographen
Parabolographen
Hyperbolographen
Storchschnabel
Als letztes Zeichengerät wurde von zwei Schülerinnen ein so genannter Storchschnabel oder Pantograph gebastelt. Mit ihm lassen sich vorhandene Zeichnungen in einem größeren Maßstab erzeugen. |